交通事故の目撃証言

アブストラクト

まずはアブストラクトを読みましょう。以下に日本語訳を示します。

被験者が自動車事故の映像を見て，その映像中で起きた出来事についての質問に答えた，２つの実験を報告する。「車が激突（smashed）したとき，車の速度はどれぐらいでしたか」という質問は，「激突した（smashed）」という単語の代わりに collided，bumped，contacted，hit を用いて質問したときよりも，速い速度の回答を引き出した。「激突した（smashed）」という動詞で質問された被験者は，映像ではガラスは割れていないにもかかわらず，１週間後の再テストにおいて，「ガラスが割れたのを見ましたか」という質問に対して「はい」と回答しやすかった。これらの結果は，出来事の後になされる質問によってその出来事の記憶に再構成が生じることがある，という見解と一致している。

【論文の書き方】 アブストラクトの書き方についてはアメリカ心理学会（APA）の Publication Manual を参照してください。私は APA Publication Manual に学ぶ論文の書き方という解説ページを作成しています。アブストラクトを適切に書くことは意外に難しく，査読をしていると不適切なアブストラクトをよく目にします。実験あるいは調査データに基づく論文では，基本的には，どんな実験あるいは調査をして，何がわかったのかを書きます。イントロダクションの一部あるいはその要約のようなアブストラクトは不適切です。特に，研究方法の前に背景説明を長々と書かないように注意しましょう。検討する問題を１文で述べれば十分です。 Loftus & Palmer (1974) のアブストラクトは，検討する問題を述べずに，方法の記述から始めています。アブストラクトで「本研究では」という表現をときどき見ますが，私は不要だと思います。本研究について述べているということは当然です。

イントロダクション

【論文の書き方】 APA の Publication Manual では，論文の最初のセクションはイントロダクションであることが当然なので，セクションタイトルは不要とされています。この論文も最初のセクションにタイトルはありませんが，このウェブページでは「イントロダクション」としておきます。

【第１段落】は２つの疑問文で構成されています。

目の前で起きた，交通事故のような複雑な事象の詳細を，われわれはどの程度正確に覚えているだろうか？
とりわけ，何らかの数量を推測することを求められたとき，われわれはどれほどうまくそれを行うことができるだろうか？
- 事故はどれほどの間のことだったか？
- 車の速度はどれぐらいだったか？
- クラクションが鳴ってから衝突まで，どれぐらいの時間だったか？

５行目の some numerical quantity は「いくつかの数量」ではなく「何らかの数量」です。名詞が単数形であることに注意してください。数量の推測の３例はそれぞれ，距離，速度，時間の推定であると考えたくなりますが，最初の how long the accident took という名詞句を距離の意味にとることはできないでしょう。

【第２段落】は，第１段落で述べた疑問に関連する，先行研究のレビューです。冒頭の文では，先行研究で十分に明らかになっていることとして，時間，速度，距離といった細かな数量を報告するときに，ほとんどの人は著しく不正確である（Bird, 1927; Whipple, 1909），と述べています。第２文以降では，こうしたことを明らかにしてきた研究の具体例が述べられています。

ほとんどの人は事象の持続時間の推定が苦手である。複雑な事象がどれぐらいの時間にわたって生じていたかの推定は，実際よりも長くなる傾向がある（Block, 1974; Marshall, 1969; Ornstein, 1969）。
速度の推定はとりわけ難しい。実質的にすべての自動車事故で，自動車の速度の推定は人によって大きく異なった（Gardner, 1933）。
自動車の速度について質問されることをあらかじめ知らされていた空軍関係者たちへのテストで，推定値は時速10マイルから50マイルであったが，実際の速度は時速12マイルにすぎなかった（Marshall, 1969, p.23）。

【論文の書き方】 先行研究のレビューはイントロダクションの重要な役割です。論文末尾の引用文献リストにある文献のうち，多くがイントロダクションのセクションで言及されます。

複数の文献を括弧に入れて引用するとき，文献は著者のアルファベット順にします。最初の具体例での３つの文献の順序は，Block，Marshall，Ornstein となっています。

先行研究を整理して述べることは難しいものです。基本は段落構成です。この論文では実質的にひとつの段落だけで先行研究について述べていますが，複数の段落から先行研究のレビューが構成されることが多いでしょう。それぞれの段落でどのような先行研究について述べるのか，段落はどのようにつながるのか，考えてください。その段落では何を述べているのか，段落冒頭に書かれていると，読み手は論理を追いやすくなります。１段落だけですが，この第２段落はそうなっています。

私の経験では，「また」「そして」「さらに」という語句で頻繁に文をつなぐ著者は，段落構成がうまくありません。論理がつながっていないときに，こうした接続語を使ってしまうようです。

【第３段落】は本研究の目的を述べています。すなわち，

速度の推定が不正確であることから，この推定に大きく影響を及ぼす変数が存在すると考えられる。本研究は，こうした変数のひとつである，速度の判断を引き出した質問の表現について検討する。

と述べています。ここでの変数（variable）は原因側の変数，すなわち， 独立変数（independent variable）です。結果である 従属変数（dependent variable）は速度の推定値です。質問の表現が異なることで，従属変数である速度の推定値が異なる，という因果関係を想定しています。

質問の表現が速度の推定に及ぼす影響を検討することが本研究の目的なので，質問の表現を変化させることで速度の推定値が異なるという実験結果を提示できれば，この目的は達成されることになります。実際，実験１ではこうした結果を提示しています。

しかし，この研究を有名にしたのは，質問の表現によって目撃者の記憶が変容してしまうことを示した，実験２の結果です。私がこの論文を初めて読んだとき，認知心理学のテキストに書かれていることと，論文でここまでに述べられている問題と目的が異なっていて，意外な印象を受けました。

第３段落では，このあと，誘導尋問（leading question）について述べられています。誘導尋問とは，「その形式あるいは内容により，望ましい回答を目撃者に示唆する質問，あるいは，望ましい回答を目撃者にさせる質問」です。この実験の文脈では，質問の表現によって速度の推定値を変えることができるのならば，それは誘導尋問と言えるでしょう。

【第４段落】は，以下のように，本研究の方法の概要を述べています。

被験者（subjects）は，交通事故の映像を見せられ，事故についての質問に回答した。注意：この論文のように，古い論文は実験参加者（participants）のことを被験者（subjects）と表現しています。
被験者は，何通りかの質問方法のうちのひとつで，自動車の速度について質問された。たとえば，ある被験者は「車がぶつかった（hit）とき，車の速度はどれぐらいでしたか」とたずねられ，別の被験者は「車が激突した（smashed）とき，車の速度はどれぐらいでしたか」とたずねられた。

続いて，事故についての質問での，動詞の違いが何を意味しているかが述べられています。目地的に述べられていませんが，期待される実験結果も示唆されています。

２つの動詞（hit と smashed）は異なった速度を示しているように思われる。
さらに，これらが示している起こりそうな結果も異なっているように思われる。事故の影響は smashed よりも hit の方がおだやかであるように思われる。

２つの動詞（hit と smashed）が異なった速度を示しているのであれば，車の速度をたずねられたとき，その答えは異なったものになると考えらます。誘導尋問ですね。そうした実験結果が得られれば，質問の表現が速度の推定に及ぼす影響を検討するという，本研究の目的が達成されることになります。実際，実験１でこうした結果が得られています。

第３段落の解説で述べたように，本研究を有名にしたのは実験２の結果です。２つの動詞が示している「事故の影響」が異なることが，実験２において重要になります。事故の影響とは，事故で生じる人的あるいは物的な損害のことです。車が「激突した（smashed）」ときの損害（たとえば，車の損傷）に比べて，「ぶつかった（hit）」ときの損害は小さいだろうと考えられます。

【論文の書き方】 イントロダクションは，研究が扱う問題，先行研究，本研究の目的，という順序で述べていくことが基本です。この論文のように，研究方法の概要と予想される結果を最後に述べてもいいです。

実験１

方法

45人の学生がさまざまな人数のグループで実験に参加しました。自動車事故を映した７つの映像が見せられました。映像の長さは5秒から30秒でした。

それぞれの映像を見た後で，被験者は質問票を渡されました。最初の質問は「今見た事故を説明してください」でした。続いて，事故についての一連の質問がなされました。重要な質問は衝突した自動車の速度をたずねるものでした。被験者のうちの９人は「車がぶつかった（hit）とき，車の速度はどれぐらいでしたか」とたずねられました。その他の被験者は，それぞれ９人ずつ，「ぶつかった（hit）」の代わりに smashed，collided，bumped，contacted という動詞を用いて質問されました。

実験の長さは１時間半ほどでした。被験者のグループそれぞれに対して，映像の提示順序は変えられました。

結果

さまざまな動詞に対する速度の推定値の平均が Table 1 に示されています。速度の単位は mile / hour です。

Table 1　実験１で用いられた動詞に対する速度の推定値
動詞	速度の推定値の平均
Smashed	40.8
Collided	39.3
Bumped	38.1
Hit	34.0
Contacted	31.8

【論文の書き方】 図表のタイトルは，簡潔だが明確で説明的（brief but clear and explanatory）なものにします（Publication Manual 7.11, 7.25 節）。図表の基本的な内容が，タイトルから容易に推測できるようにします。この論文での「実験１で用いられた動詞に対する速度の推定値（Speed Estimates for The Verbs Used in Experiment 1）」というタイトルはよい例です。卒業研究では「実験１の結果」といったあいまいなタイトルをよく見ます。

【論文の書き方】 上に示した表ではすべてのセルの周りに罫線が引かれていますが， APA Publication Manual のスタイルは線の引き方が異なります（Publication Manual 7.17 節）。以下のように修正します。

縦方向の罫線は使用しません。
横方向の罫線は，表の上下と，列見出し（「動詞」と「速度の推定値の平均」）の下だけとします。

修正後の，APA スタイルに従った表は以下のようになります。もとの論文の Table 1 も同じデザインであることを確認してください。第１列の項目（５つの動詞）だけが左揃えで，それ以外の列は中央揃えであることを奇妙に思うかもしれませんが，これは正しい APA スタイルです。

質問に用いられた動詞によって，速度の推定値は影響を受けるのでしょうか？この疑問を検討するために，分散分析（analysis of variance）が行われています。分散分析は，３つ以上の母集団平均の間に違いがあるかを検討する分析手法です。ここでは，５つの動詞それぞれを用いた質問によって引き出される，速度の推定値の母集団平均（動詞に対応した５つ）に違いがあるかを検討します。帰無仮説は「５つの母集団平均は同一」です。

Clark (1973) による分析方法の提案に従って，通常の分散分析とは少し異なる方法を使っています。通常の分散分析で計算される統計量は $F$ 比（F ratio）ですが，この論文では「疑似 $F$ 比（quasi F ratio）」を用いています。 Clark (1973) を読まないとこの論文での分散分析について理解できないので，通常の分散分析と同様な分析が行われたと簡単に考えて読み進めましょう。この論文の主張を理解する上で，それで特に問題ありません。

この分散分析で，動詞は 固定効果（fixed effect），被験者と映像は 変量効果（random effect）とされていることに注意してください。変量効果である要因では，設定された水準はたまたま無作為に選ばれたものであって，他のものに変えることができます。たとえば，この実験に参加した45人の学生は，たまたま選ばれたのであって，他の学生でもよかったはずです。同様に，この実験で用いられた７つの映像は，交通事故を映した他の映像でもよかったはずです。このような要因の効果は変量効果として扱われます。これに対して，固定効果である要因の水準は固定的で，他のものに変えられません。この実験で用いられた５つの動詞は，もっと多くの動詞の候補から無作為に選ばれたのではなく，他の動詞に変えることはできません（いくつかの類義語は他にあるかもしれませんが）。要因を固定効果として扱うか変量効果として扱うかによって，分析の方法は異なったものになることが一般的です。

分散分析の結果，疑似 $F$ 統計量は有意でした。「５群の母集団平均はすべて等しい」という帰無仮説は棄却され，どこかには差があると判断します。したがって，「質問に用いられた動詞によって，速度の推定値は影響を受ける」と言えます。

【論文の書き方】 本論文で分散分析の結果として報告されているのは，自由度（5と55），検定統計量（4.65），確率（ $p$ < .005）だけです。近年は，これらに加えて効果量（effect size）を報告します。確率は，特定の有意水準より小さいかどうかだけではなく，正確な $p$ 値を報告します（Publication Manual 6.36 節）。分散分析に限らず，統計的仮説検定の結果について，近年は多くの情報を示すようになっています（Publication Manual 6.43 節）。実験２についての解説で例を示します。

分散分析について，ここで統計学のテキストのように解説することはできません。分散分析（あるいは，統計的仮説検定）について知らない人は，他のリソースで学習してください。

【統計的手法】 分散分析に慣れるために， Table 1 に平均値が示されているデータを統計ソフトウェア R で作成して，分散分析を実行してみましょう。簡単のため，映像要因は無視して， 45人の学生それぞれは，５つの単語のいずれかで質問され，速度の推定を１回だけ行ったとします。５つの単語それぞれについて，平均値が Table 1 に示された値となる，９人分のデータを作ります。速度の推定値の母集団平均に，単語間で差があるかを検討するのが，１要因分散分析です。

分散分析を行う前提として，母集団は正規分布であること，各群（ここでは，５つの単語それぞれを用いて質問された被験者グループ）での分散は等しいことが要求されます。そこで，以下の手順で各群のデータを作ります。

標準正規分布から９つの値を抽出して（rnorm 関数で行います），それを標準化することで，平均が 0，標準偏差 1 のデータを作ります。（標本の大きさがもっと大きければ，標準化の操作をしなくても，おおよそ平均 0，標準偏差 1 のデータになります）
すべての群に共通の標準偏差の値を設定します。手順１で作ったデータにこの値をかけ算すると，どの群のデータもこの値が標準偏差となります。
最後に，各群の平均値を調整します。手順２で作ったデータに， Table 1 に示された平均値（単語ごとに異なります）を加えると， Table 1 に示された平均値を持つデータになります。

以上の方法でデータを作成するプログラムを以下に示します（このリンクからプログラムをダウンロードできます）。各単語について行っていることが同じなので，もっと短いプログラムも可能ですが，わかりやすさを優先しました。ダウンロードされるプログラムには，データの生成だけでなく，分散分析の実行も含まれています。


SD <- 5 # 標準偏差の設定（変更可能）。大きくすると有意でなくなる。

set.seed(0) # 生成される乱数を固定する（固定しなくてもよい）

x1 <- rnorm(9)
z1 <- (x1 - mean(x1)) / sd(x1) # 平均0，標準偏差1となる9個の値（乱数）
Smashed <- SD * z1 + 40.8 # Smashed で質問された９人による速度推定

x2 <- rnorm(9)
z2 <- (x2 - mean(x2)) / sd(x2)
Collided <- SD * z2 + 39.3 # Collided で質問された９人による速度推定

x3 <- rnorm(9)
z3 <- (x3 - mean(x3)) / sd(x3)
Bumped <- SD * z3 + 38.1 # Bumped で質問された９人による速度推定

x4 <- rnorm(9)
z4 <- (x4 - mean(x4)) / sd(x4)
Hit <- SD * z4 + 34.0 # Hit で質問された９人による速度推定

x5 <- rnorm(9)
z5 <- (x5 - mean(x5)) / sd(x5)
Contacted <- SD * z5 + 31.8 # Contacted で質問された９人による速度推定

分散分析を実行するために，作成したデータを R のデータフレームという形式にまとめます。


# ５群の測定値を一列に並べる
speed <- c(Smashed, Collided, Bumped, Hit, Contacted)

# 一列に並べられた測定値がどの群に属するかを示す
group <- factor(c(rep("Smashed", 9), 
                     rep("collided", 9,),
                     rep("Bumped", 9),
                     rep("Hit", 9),
                     rep("Contacted", 9)))

# 測定値と群をまとめてデータフレームにする
exp1 <- data.frame(speed, group)

# 平均値と標準偏差の確認
aggregate(exp1$speed ~ exp1$group, FUN = mean)
aggregate(exp1$speed ~ exp1$group, FUN = sd)

分散分析を実行します。帰無仮説は「５群の母集団平均はすべて等しい」です。これが棄却されると，「５群のどこかに差がある」という対立仮説が採択されます。分散分析を行う aov 関数の引数である exp1$speed ~ exp1$group はモデルの指定です。チルダ記号（~）の左側が従属変数，右側が独立変数です。このような，独立変数がひとつの分散分析を，１要因分散分析と呼びます。


summary(aov(exp1$speed ~ exp1$group))

結果のセクションの最後に，「われわれのデータから，被験者による推定の正確さについて，情報を得ることができる」と述べられています。７つの映像のうち４つは，実際の事故ではなく，事故の場面を演じたものでした。車の速度は，ひとつが時速10マイル，ひとつが時速20マイル，あと２つが時速40マイルでした。これら４つの映像での，速度の推定値の平均はそれぞれ，時速 37.7，36.2，39.7，36.1マイルでした。先行研究の結果と同様に，速度の推定が難しいことがわかります。

考察

【第１段落】では得られた結果を簡潔に述べています。すなわち，「この実験の結果は，質問形式（ひとつの単語を変える）ことで，目撃者の回答に系統的で大きな影響を与えることができる，ということを意味している」ということです。７つの映像のうち４つでは衝突時の速度がかなり異なっていましたが，それは目撃者の回答にほとんど影響を及ぼしませんでした。

【第２段落】では，質問での単語が目撃者の回答に影響するという結果の解釈（なぜそのような結果が得られたのか）として，考えうる２つのメカニズム（目撃者の中で行われる情報処理）が提示されています。

反応バイアスにすぎない。たとえば，時速 30 マイルなのか 40 マイルなのかよくわからないとき，「激突した（smashed）」という動詞が使われることで，速い方の反応へとバイアスがかかった。
質問形式はその事故についての目撃者の 記憶表象（memory representation）を変化させた。「激突した（smashed）」という動詞は，実際よりも深刻な事故を「見た」かのように，目撃者の記憶を変化させた。

論文の著者が主張したいのは第２の解釈です。この解釈を支持する証拠を提出することが実験２の目的です。もし第２の解釈が正しいのならば，

実際には起きなかったが，速い速度での事故とは整合的な細部を，被験者が「思い出す（remember）」ことがありうる。

と述べています。括弧つきで（英文では２重引用符で囲んで）「思い出す」と書いているのは，実際には起きていない（したがって，経験していない）ことを，通常の意味で思い出すことはありえないからです。

明示的に述べていませんが，第１の解釈（反応バイアス）が正しいのならば，記憶表象は実際に起きたことをそのまま反映していますから，実際には起きていないことを証言はしません。

【研究法】 ひとつの実験や調査だけで何かを強く主張することは困難です。複数の実験や調査を行うことで，主張の信ぴょう性を高め，研究の完成度を上げることができます。

この論文では，実験１で期待していた結果を得ることができました。しかし，その結果を生じさせたメカニズムを考えると，主張したいものとは異なるメカニズムが考えられました。そこで，主張したいメカニズムを支持する証拠を実験２で得ようとしています。こうした，最初の実験で得られた結果に対して代替説明を提示し，次の実験でその代替説明を否定するという構成は，複数の実験を行う研究でよく見られます。

複数の実験や調査をつなぐ論理は代替説明の提示とその否定だけではありません。多くの論文を読んでさまざまな論理構成を学び，自分の研究の参考にしましょう。

実験２

方法

150人の学生がさまざまな人数のグループで実験に参加しました。複数の自動車が絡む事故の映像が見せられました。映像の長さは１分未満で，映像中での事故は４秒間でした。

映像を見た後で質問票が渡され，最初に事故を自分の言葉で記述するよう求められました。それから，事故についての一連の質問に回答しました。重要な質問は自動車の速度をたずねるものでした。 50人の学生は「車が激突した（smashed）とき，車の速度はどれぐらいでしたか」とたずねられました。（別の）50人の学生は「車がぶつかった（hit）とき，車の速度はどれぐらいでしたか」とたずねられました。（別の）50人の学生は車の速度について何もたずねられませんでした。車の速度について何もたずねられなかった学生は実験の 統制群（control group）を構成しています。統制群の成績はベースラインとなり，他の群と比較されます。

ここまでは実験１の手続きと類似しています。

１週間後，被験者は戻ってきて，映像は見ずに，事故についての一連の質問に回答しました。重要な質問は「ガラスが割れたのを見ましたか」であり，被験者は「はい」か「いいえ」で回答しました。この質問は10個の質問リストに埋め込まれ，リスト中のランダムな位置に現れました。

【研究法】 重要な質問を他の質問の中に埋め込んだように，重要な材料を他の材料の中に埋め込むことは，実験においてよく行われます。これは，重要な材料に，実験参加者の意識を過度に向けさせないための工夫です。たとえば，この実験で「ガラスが割れたのを見ましたか」とだけ質問したら，実験参加者はなぜそのようなことだけをわざわざ尋ねるのだろうかかと不思議に思い，実験者の意図をいろいろ推測するかもしれません。そうすると，質問に対して率直な回答がされなくなるかもしれません，

リスト中での重要な質問の位置をランダムにしたことは，位置を固定することで生じる系統的な影響を消す（正確には，ランダムな影響にする）ためです。たとえば，リストでの質問の順序がいつも固定されていると，重要な質問はその前にされる質問の影響を，いつも同じように受ける可能性があります。質問の順をランダムにすれば，前になされた質問から影響を受けるとしても，その影響はランダムになります。この実験では，重要な質問の位置をランダムにしなくても，結果は変わらなかったかもしれません。しかし，こうしたランダム化は，実験の基本のひとつです。

事故ではガラスは割れていませんでした。しかし，ガラスが割れるのは速い速度での事故とは整合的なので，「激突した（smashed）」と質問された被験者は，１週間後になされたこの質問に対して，「はい」と回答することが多くなるのではないかと予想されました。

結果

【第１段落】では速度の推定値について述べられています。「激突した（smashed）」と質問された被験者の，速度の推定値の平均は，時速 10.46 マイルでした。「ぶつかった（hit）」と質問された被験者では時速 8.00 マイルでした。これら平均値は有意に異なっていました。

【論文の書き方】 「激突した（smashed）」と質問されたときと「ぶつかった（hit）」と質問されたときの，速度の推定値の差の検定（２つの母集団平均の差の検定）の結果として報告されているのは，自由度（98），検定統計量（2.00），確率（ $p$ < .05）だけです。近年は，これらに加えて効果量（effect size）と，母集団平均の差の信頼区間を報告します。確率は，特定の有意水準より小さいかどうかだけではなく，正確な $p$ 値を報告します（Publication Manual 6.36 節）。実験１での分散分析の結果の報告について述べたように，統計的仮説検定の結果について，近年は多くの情報を示すようになっています（Publication Manual 6.43 節）。この検定はシミュレーションで再現できます（ $t$ 値が 2.00 となるデータを生成できます）ので，以下に示します。報告することが求められている情報をどのように提示するかも示します。

【統計的手法】 ２つの母集団平均の差の検定に使われる $t$ 統計量は，以下の式で計算されます。

$t = \frac{{\overline{x}}_{1} - {\overline{x}}_{2}}{\hat{σ} \sqrt{\frac{1}{n_{1}} + \frac{1}{n_{2}}}}$

ここで， $n_{1}$ および $n_{2}$ はそれぞれ第１群と第２群の標本の大きさ， ${\overline{x}}_{1}$ および ${\overline{x}}_{2}$ はそれぞれ第１群と第２群の標本平均です。この実験２では，

$n_{1} = n_{2} = 50$

${\overline{x}}_{1} = 10.46$ ， ${\overline{x}}_{2} = 8.00$

です。

２つの母集団平均の差の検定で $t$ 分布を利用する場合，母集団が正規分布であることと，２つの母集団分散が等しいことが要求されます。この前提が満たされない場合，上に示した $t$ 統計量の計算式は使えません。２群で等しい母数団分散は標本から推定されます。上に示した $t$ 統計量の計算式の右辺にある $\hat{σ}$ は，その正の平方根です。すなわち，母集団の標準偏差の推定値です。

この論文では， $\hat{σ}$ の値は示されていませんが， $t$ 統計量の計算式を使えば求められます（もちろん，実際のデータ分析では標本から計算できています）。この値がわかれば，２つの標本平均とあわせて， $t$ 値が 2.00 となるデータを生成できます。生成されたデータを用いて，２つの母集団平均長の検定を，R を用いて実行してみます。

上で示した $t$ 統計量の計算式に，論文で報告されている数値を代入すると，

$2.00 = \frac{10.46 - 8.00}{\hat{σ} \sqrt{\frac{1}{50} + \frac{1}{50}}}$

となります。よって，

$\hat{σ} = \frac{(10.46 - 8.00) \times 5}{2.00}$

となります。「激突した（smashed）」と質問された50人と，「ぶつかった（hit）」と質問された50人の標準偏差にこの $\hat{σ}$ の値を使って，データを生成しましょう。それぞれの群の平均値はもちろん， 10.46 と 8.00 にします。実験１で分散分析のデータを生成したときと同じ方法が使えます。プログラムを以下に示します（このリンクからプログラムをダウンロードできます）。ダウンロードされるプログラムには，データの生成だけでなく，検定の実行も含まれています。


SD <- (10.46-8.00)*5 / 2.00 # 標準偏差

set.seed(0) # 生成される乱数を固定する（固定しなくてもよい）

x1 <- rnorm(50)
z1 <- (x1 - mean(x1)) / sd(x1) # 平均0，標準偏差1となる50個の値（乱数）
Smashed <- SD * z1 + 10.46 # Smashed で質問された50人による速度推定

x2 <- rnorm(50)
z2 <- (x2 - mean(x2)) / sd(x2) # 平均0，標準偏差1となる50個の値（乱数）
Hit <- SD * z2 + 8.00 # Hit で質問された50人による速度推定

# 平均値と標準偏差の確認
mean(Smashed)
mean(Hit)
sd(Smashed)
sd(Hit)

検定の実行は簡単です。以下の１行を事項します。


t.test(Smashed, Hit, var.equal = TRUE)

実験１での分散分析のように，生成したデータをデータフレームの形式にしてから検定を行うのであれば，以下のようにすればよいでしょう。


#
# 群（Smashed あるいは Hit）を１列，データを１列に並べたデータフレームを使う場合
#

# ２群の測定値を一列に並べる
speed <- c(Smashed, Hit)

# 一列に並べられた測定値がどの水準に属するかを示す
group <- factor(c(rep("Smashed", 50), 
                     rep("Hit", 50)
                   )
            )

# 測定値と水準をまとめてデータフレームにする
exp2 <- data.frame(speed, group)

 # 検定の実行
t.test(exp2$speed ~ exp2$group, var.equal = TRUE)

検定を実行すると，以下の結果が出力されます。

$t$ 統計量，自由度， $p$ 値，信頼区間が出力されているので，論文ではこれらと効果量を次のように報告します。理論的に 1 を超えることがない数値（たとえば， $p$ 値）は，小数点の前に 0 を書かず，小数点から始めます（Publication Manual 6.36 節）。小数点以下の桁数は２桁が基本で， $p$ 値は３桁としてもいいです（Publication Manual 6.36 節）。

$t (98) = 2.00$ ， $p = .048$ ， $g = 0.40$ ， 95% CI $[0.02, 4.90]$

ここで $g$ は Hedges の $g$ と呼ばれる効果量です。２群の標本平均の差を，母集団での標準偏差（の推定値）を単位として表しています。 R での t.test 関数の出力結果には効果量が含まれていませんが， Hedges の $g$ は標本平均の差を $\hat{σ}$ で割った値ですので，簡単に計算できます。

あるいは，R には効果量を計算してくれるパッケージがいくつかありますので，それらを使うこともできます。たとえば，effectsize パッケージを使う場合，


library(effectsize)
hedges_g(Smashed, Hit)

とすれば Hedges の

g

を計算してくれます。

【第２段落】では，「ガラスが割れるのを見ましたか」という質問に対する反応が分析されています。

事故の映像を見てから１週間後の，「ガラスが割れるのを見ましたか」という質問に対する，「はい」および「いいえ」反応の分布が Table 2 に示されています。この反応についての 独立性のカイ２乗検定 （independence chi-square test）の結果は有意水準 .025（2.5%）で有意でした。

Table 2　「ガラスが割れたのを見ましたか」という質問への「はい」および「いいえ」反応の分布
反応	動詞の条件
反応	Smashed	Hit	Control
はい	16	7	6
いいえ	34	43	44

【論文の書き方】 上に示した Table 2 ではすべてのセルの周りに罫線が引かれていますが， Table 1 について前述したように， APA Publication Manual のスタイルは線の引き方が異なります（Publication Manual 7.17 節）。 APA スタイルに従った表は以下のようになります。

実験２の方法のセクションで述べられていたように，自動車事故の映像では，実際にはガラスは割れていませんでした。しかし，ガラスが割れるのは速い速度での事故とは整合的なので，１週間前に「激突した（smashed）」という単語を用いて質問された被験者は，この質問に対して「はい」と回答する（つまり，誤答する）ことが多くなるのではないかと予想されました。

誤って「はい」と回答した人数は，Hit 群では50人中７人（14%）であったのに対して， Smashed 群では16人（32%）でした。速度に関する質問をされていない統制群では， 50人中６人（12%）でした。予想したとおり，Smashed 群では，他の群に比べて，誤った目撃証言をした割合が高かったことがわかります。

【統計的手法】 独立性のカイ２乗検定は，分割表（クロス集計表）に整理された２変数に相関関係があるかどうかを検討するための手法です。分割表に整理されるのは質的変数，つまり，名義尺度あるいは順序尺度で測定された変数です（量的変数を質的変数として扱うことは可能ですが，それは情報の損失となるので，一般には望ましくありません）。質的変数間の相関関係のことを連関（association）と呼びます。

帰無仮説は「２変数は母集団において独立」です。この実験２では，どのように質問されても（Smashed でも，Hit でも，質問なしでも），「はい」と「いいえ」の割合は同じであるということです。帰無仮説が棄却されれば，質問によって「はい」と「いいえ」の割合は異なることになります。すべての群で割合が異なる必要はありません。どこかに違いがあれば独立ではないことになります。

Table 2 に対して実行されているカイ２乗検定は，完全に同一の検定を R で実行できます。これまでに行ったように，シミュレーションでデータを生成する必要はありません。プログラムを以下に示します（このリンクからプログラムをダウンロードできます）。まずは Table 2 と同じ分割表を作成します。これは以下のように， R の matrix 関数を使います。


table2 <-
matrix(c(16, 34, 7, 43, 6, 44), nrow = 2,
       dimnames = list(c("Yes", "No"),
                       c("Smashed", "Hit", "Control")
                  ),
)

table2

以下のように Table 2 と同一の表ができます。

カイ2乗検定の実行は簡単です。R の chisq.test 関数を使います。関数の引数は分割表です。


chisq.test(table2)

検定を実行すると，以下の結果が出力されます。

カイ２乗統計量，自由度， $p$ 値が出力されているので，論文ではこれらと効果量を次のように報告します。理論的に 1 を超えることがない数値（たとえば， $p$ 値）は，小数点の前に 0 を書かず，小数点から始めます（Publication Manual 6.36 節）。小数点以下の桁数は２桁が基本で， $p$ 値は３桁としてもいいです（Publication Manual 6.36 節）。

$χ^{2} (2) = 7.78$ ， $p = .020$ ， $V = .23$

カイ２乗の値が Loftus と Palmer の論文での値と少し異なっています。計算の誤差か誤植でしょう。

ここで $V$ は，クラメールの連関係数 （Cramer's coefficient of association）と呼ばれる，分割表での２変数の連関の強さを表す指標です。相関係数のように 0 から 1 の値をとり（負の値はとりません），効果量として用いることができます。 R の chisq.test 関数は $V$ を出力しませんが，以下の式を用いてカイ２乗の値から簡単に計算できます。

$V = \sqrt{\frac{χ^{2}}{n \times (min (r, c) - 1)}}$

ここで， $n$ は標本の大きさ, $r$ は分割表の行数， $c$ は分割表の列数です。 $min (r, c)$ は，分割表の行数と列数のうち，小さい方の値です。Table 2 の行数は 2，列数は 3 ですから， $min (r, c) = 2$ です。Table 2 で $V$ を計算すると，

$V = \sqrt{\frac{7.78}{150 \times (2 - 1)}} = 0.23$

となります。R を使うのであれば，カイ２乗検定の結果を適当な変数（たとえば，result）に代入しておき， statistic という属性に記録されているカイ２乗値を使えばよいでしょう。すなわち，


result <- chisq.test(table2)
sqrt(result$statistic / 150 * (min(2,3) - 1))

とします。

あるいは，R の vcd パッケージに含まれる assocstats 関数を使うと，クラメールの $V$ を出力してくれます。分割表である table2 を assocstats 関数の引数として，


library(vcd)
assocstats(table2)

というコードを実行すると，以下の出力が得られます。いちばん下にクラメールの $V$ が表示されています。

独立性のカイ２乗検定の結果が有意になったということは，分割表のどこかで独立性が崩れているということを意味します。それがどこなのか，ただちに明確でなければ，場所を特定するための検定を行うことがあります。この実験２のデータでは，独立性が崩れているところが明確ですので，そうした検定は行っていません。 Smashed 群だけが他の２群と誤答率が異なっており， Hit 群と統制群の誤答率はほとんど同じです。

実験の結果を要約すると，

車の速度についての質問で smashed という動詞を使うことで，速度の推定値は高くなった。
車の速度についての質問で smashed という動詞を使うことで，１週間後になされた目撃証言において誤答が増加した。

となります。ここから，目撃証言への動詞の効果は，少なくとも部分的には速度の推定に媒介されていると考えられます。つまり，smashed という動詞を使うことで速度の推定値が高くなり，速度の推定値が高くなることで誤った目撃証言が増加するという，連鎖的な因果関係です。そうすると，

smashed という動詞を使うことは，速度の推定値を上昇させる他に，何かを行っているだろうか（Is smashed doing anything else besides increasing the estimate of speed?）

という疑問が生じると述べられています。わかりにくいですが，これは，速度推定を媒介しての，動詞から目撃証言への影響ではなく，動詞から目撃証言への直接的な影響はあったのだろうかという疑問です。質問での動詞，速度の推定，目撃証言という３つの変数の関係を下図のように描くとわかりやすいと思います。この図での ?? とされている影響の有無を問題にしています。

この疑問に答えるために，速度の推定値を４段階に分けて， Smashed と Hit の誤答確率 P(Y) を段階ごとに計算しました。これが Table 3 です。論文の記述では

P(Y) を速度の推定値と関係づける関数が，Smashed と Hit について別々に計算された。（To answer this, the function relating P(Y) to speed estimate was calculated separately for smashed and hit.）

と書かれていますが，速度の推定値の段階ごとに誤答確率を計算したと理解する方が，このあとの記述と整合的です。

Table 3　「ガラスが割れたのを見ましたか」という質問に「はい」と回答する確率（速度の推定を条件）
動詞の条件	速度の推定（mph）
動詞の条件	1 - 5	6 - 10	11 - 15	16 - 20
Smashed	.09	.27	.41	.62
Hit	.06	.09	.25	.50

動詞から目撃証言への直接的な影響の有無を吟味する上で重要な論理が，

速度の推定が動詞の効果を媒介するただひとつの道であるならば，ある一定の速度の推定値に対しては，P(Y) は動詞と独立となるはずである。（If the speed estimate is the only way in which effect of verb is mediated, P(Y) shoud be independent of verb.）

と述べられています。つまり，動詞は速度の推定を媒介してのみ目撃証言に影響するのであれば，速度の推定値を一定に保てばこの影響は消失するということになります。 Smashed という動詞と Hit という動詞で目撃証言が異なる原因が，これらが異なった速度の推定を生じさせることだけにあるのならば，速度の推定をそろえてしまえば２つの動詞の間で目撃証言に違いは生じないはずだという論理です。

実際には，速度の推定をそろえても，２つの動詞の間で目撃証言に違いが生じました。 Table 3 からわかるように，４つの速度段階のいずれにおいても，誤答確率 P(Y) は Hit の方が Smashed よりも低くなりました。２つの動詞の間での誤答確率の差は， 1 - 5 mph での 0.03 から，6 - 10 mph の 0.18 の範囲でした。 Smashed での４つの確率と，Hit での４つの確率をそれぞれ折れ線で結ぶと，平均的にはこれら２つの曲線の間はおよそ 0.12 離れていました（ $\frac{0.03 + 0.18 + 0.16 + 0.12}{4} = 0.1225$ ）。 Smashed 群と Hit 群での条件つきではない誤答確率の差は 0.18 であり，速度の推定値を統制するとこの差は小さくはなりましたが，決して消失はしませんでした。したがって，Smashed という動詞は，単に速度の推定値を上げることとは別の効果をもたらしている，と考えられます。この効果について，ひとつの可能性を次のセクションで議論します。

【研究法】 ３つの変数間の関係を分析するとき，そのうちのひとつの変数の影響を統制する分析がよく行われます。３つの変数間の関係として， 媒介関係（intervening relation）と， 疑似関係（spuriousness）があります。

媒介関係とは，２変数 $X$ と $Y$ の間に，因果をつなぐ第３の変数 $Z$ が存在する関係です。この論文の実験２では，質問での動詞（ $X$ ）が，速度の推定（ $Z$ ）を媒介して，目撃証言（ $Y$ ）に影響するという媒介関係を議論しています。

疑似関係とは，２変数 $X$ と $Y$ の両方に影響する第３の変数 $Z$ が存在する関係です。このとき，２変数 $X$ と $Y$ の相関は見かけ上高くなります。例を挙げます。小学校５年生から中学校３年生に共通の英語テストを行うとします。このとき，学年を区別せずに身長（ $X$ ）と英語テストの成績（ $Y$ ）との相関を計算すると，かなり高い値になったとします（実際，おそらくそうなるでしょう）。しかしこれは，学年（ $Z$ ）が進むにつれて身長が高くなり，学習の蓄積によって英語力も高くなるために，見かけ上高められた相関であると考えられます。もし，学年ごとに身長とテストの成績との相関を計算すると，無相関に近い値になるでしょう。このように，第３の変数の影響によって見かけ上高められた相関を 疑似相関（spurious correlation）と呼びます。

媒介関係と疑似相関は，下図のように， $X$ と $Z$ の間の因果の方向が異なるだけの違いです。変数間の因果関係の方向を決めることは，調査研究では難しいですが，実験研究では特定することができます。

この論文の実験２では，質問での動詞（ $X$ ）が，速度の推定（ $Z$ ）を媒介して，目撃証言（ $Y$ ）に影響するという媒介関係の他に，質問での動詞（ $X$ ）から速度の推定（ $Z$ ）への，直接的な関係があるかどうかを検討しています。質問での動詞（ $X$ ）と目撃証言（ $Y$ ）の間に関係があることは明らかですが，それがすべて速度の推定（ $Z$ ）を媒介した関係なのか，直接の関係が存在するのかという検討です。この検討のためには，第３の変数である速度の推定（ $Z$ ）を統制します。すなわち，何らかの方法で $Z$ の値を一定に保ちます。

第３の変数を統制する方法のひとつは，第３の変数 $Z$ の値ごとに，２変数 $X$ と $Y$ の分割表を作ることです。このような表を １次の表（first-order table）と呼びます。 Table 3 は，「はい」と「いいえ」の反応数のかわりに誤答確率を示していますが，本質的に１次の表です。これに対して，第３の変数 $Z$ の値による区別をしない表を ０次の表（zero-order table）と呼びます。 Table 2 は０次の表です。 $X$ と $Y$ が関係しているのは， $X$ が $Z$ の値を変化させていることだけが原因だとしたら， $Z$ の値を一定に保てば $X$ と $Y$ の関係は消失します。したがって，０次の表で認められていた $X$ と $Y$ の関係が，第３の変数 $Z$ を統制することによって消失するならば， $X$ と $Y$ に直接の関係はないと言えます。この論理は疑似関係の分析の方がわかりやすいかもしれません。上述した身長と英語の成績との疑似相関の例では，学年ごとに１次の表を作ることで，これら２変数間の相関は消失するでしょう。これはすなわち，身長と英語の成績との間に直接の関係は存在しないことを意味します。

この論文では，媒介関係の存在は前提となっていますが，第３の変数を統制することで，媒介関係の有無を検討することも可能です。すなわち， $X$ と $Y$ の関係が， $Z$ を統制してもまったく変化しないのであれば， $Z$ はこの関係に関与していないと言えます。

考察

【第１段落】では２つの実験で示されたことが簡潔にまとめられています。

質問がどのようになされるかは回答に大きく影響しうるという，以前から知られていたことを示した。「車が激突した（smashed）とき，車の速度はどれぐらいでしたか」という質問は，動詞を hit に変えた同じ質問よりも，速度の推定値が高くなった。
質問でのこの変更は小さく思えるが，事象が生起してから１週間後の質問への回答に影響をもたらした。

【第２段落】では，こうした結果を議論するためのフレームワークとして，複雑な出来事の記憶には２種類の情報が入り込む，ということを提案しています。２種類の情報とは，，

もとの事象を目撃している間に集められた情報
その事実のあとで供給された，外的な情報

です。これら２つの源から得られた情報は，時間の経過につれて統合され，特定の細部がどちらの情報源から得られたのか区別できなくなるのではないか，と述べられています。

【第３段落】では，第２段落で提示されたフレームワークを用いて，実験で得られた結果を解釈しています。実験においてどのようなことが生じたと考えられるかを述べています。

被験者は最初に，目撃した事故の表象を形成する。
「車が激突した（smashed）とき，車の速度はどれぐらいでしたか」という質問によって，実験者が外的な情報を供給する。すなわち，実際のところ車は激突したのだという情報である。
２種類の情報が統合されると，被験者は実際よりも重大な事故の記憶を持つ。
ガラスが割れるのは重大な事故と整合的なので，被験者はガラスが割れたと考えやすくなる。

【第４段落】では，視覚的に提示された図形刺激の記憶への，言語ラベルの影響についての先行研究が述べられています。ある古典的な心理学研究では，視覚的に提示された形を再生するように求められると，想起する形に結びつけられた言語ラベルによって示唆される，もっと親しみある物体の方向へと誤った絵を描くことが示されました（Carmichael, Hogan, & Walter, 1932）。 Daniel (1972) は，再生だけでなく再認においても，記憶は言語ラベルの影響を受けるということを示しました。 Daniel は，言語ラベルはそのラベルをよりよく表す形についての記憶の強さに変化をもたらす，と結論づけました。

【第５段落】では，第４段落で述べた先行研究の主張を，本研究の状況にあてはめています。実験者が「車が激突した（smashed）とき，車の速度はどれぐらいでしたか」と尋ねるとき，実質的に，その事故に「激突（smash）」とラベルをつけています。 Daniel の結論をこの状況にあてはめると，以下のように結論づけることは自然でしょう。

Smash というラベルは，その言語ラベルが示唆する表象に類似した方向へと，事故の記憶表象に変化を生じさせる。