社会情報演習 I

1. 講義の目的・概要

公式のシラバスでは，この講義の目的は次のように書かれています． 寺尾担当のグループでもこの目的は変わりません．

社会科学，情報科学，自然科学に親しむこと，コンピュータを利用すること， 文章を読み解きまた表現することなどの具体的な作業を通じ，大学生活へ順応し， 基礎的なコミュニケーション能力を会得することを目標とする．

この目的に沿って，寺尾が担当するグループでは， 以下のようにもう少し具体的な目標を設定します．

１．学際的融合領域での経験を開始する

社会情報学部は文理融合の人材育成を目標としています． このような人材は，単に複数の学術領域を学ぶのみではなく， 文理融合の場を実際に経験することによって育つと考えます． 融合領域での書籍を読むことによって， こうした経験を開始します．

２．批判的思考力・論理的思考力を身につける

批判的思考力や論理的思考力が重要であるのはもちろんです． しかし，多くの心理学的研究によって，人間はこうした思考が とても苦手であることがわかっています． この講義で読むテキストでは， 人間の思考に働くさまざまなバイアス（かたより）が取り上げられています． 人間の思考の特徴を知り， バイアスのかかった主張を見破り批判する能力を高めます．

３．文書作成とコミュニケーションの能力を身につける

文献を読んで要約する，評論する，発表するという作業を通して， 文書作成とコミュニケーションの能力を身につけます．

2. テキスト

ナシーム・ニコラス・タレブ（著）望月衛（訳） 『まぐれ―投資家はなぜ，運を実力と勘違いするのか』 ダイヤモンド社（2008年）

3. 授業計画

授業メモ・資料 ：授業で説明した重要事項のメモ， 授業で用いた資料は，こちらからダウンロードできます．

4. 課題の説明

宿題としてあるいは授業時間中に実施する課題について， その目的を述べます．

要約作成

本の各章を要約します．文献を読み， 重要な情報を取り出して整理する訓練です． 短い文書をきちんと書く訓練でもあります．

自分の書いた要約に対してなされたコメントや， 他の学生が作成した要約の評価を通して， 自分の書いた要約の問題点を見出しましょう． 「今度はこうしよう」という教訓を抽出し， 次の要約作成に活かしましょう．

読んだ文献の要約を電子ファイルとして残しておくと， 後の情報検索に役立ちます． 利用したい情報がどの文献に書いてあったか思い出せないときに， 要約文書を検索することができます．

レポート作成

科学分野でのレポート作成方法を学びます． 科学分野のレポートあるいは論文は， 一般に「問題と目的」「方法」「結果」「考察」 というセクションから構成されます．

5. 宿題

宿題の一覧です．特別な指示がない限りは， 締め切りは月曜日の 24 時（火曜日の 0 時）です． たとえば，4月12日(火曜日)の講義での宿題は， 4月18日(月)の 24 時が締切です．

6. 成績評価

社会情報演習 I 担当教員の合意事項として，出席を重視します． これは演習科目なので， 演習に参加しないことには科目履修の意味がないからです． 特別な理由なく５回以上欠席した場合には， 単位認定はされません．４回までの欠席でも， 欠席は成績評価を下げてしまうと考えてください． 出席していれば高い評価がつくということではありません． 出席は高い評価を得るための必要条件です．十分条件ではありません．

授業あるいは宿題で作成したものの質は最終評価に反映されます． 最初からうまくできなくても問題はありません． 最終的に作品の質を高めるよう， 努力し学習することが重要です． 文書作成のようなアカデミックスキルを高めていくことが， そのまま高い評価につながると考えてください．

7. 授業メモ・資料

注意：Microsoft Office で作成された教材は， お使いのブラウザによっては， ダウンロードのときに拡張子が zip で表示されてしまうかもしれません． 適切な拡張子に変更してダウンロードしてください． ファイルへのリンクは， リンクの右側にファイル名が書かれています．

はじめに

「はじめに」はぜひ最初に読んでください． 本書で著者が何を主張したいか述べられており，本書を理解する助けになるでしょう．

本書に対してよくなされる誤解についての注意があります． 以下に引用します．

この本で書いたのは「物事は私たちが思っているよりもたまたまなんだ」ということで， 「物事は全部たまたまなんだ」ではないということがなかなかわかってもらえない．（p.vii）

ウォーレン・バフェットなんか能力があるわけじゃないとは言わない． ただ，投資家をでたらめにたくさん集めれば，ほとんど必ず誰かは， 運だけでバフェット並みの成績を上げると言っているだけだ．

誤訳・誤植

本書で「二重思考」（p.ix）と訳されているのは， 通常は「二重システム（理論）」あるいは「二過程（理論）」と呼ばれる理論です． 「二重システム」と訳す方がよいでしょう．実際，この語句の初出は p.ix で， 原文は two systems of reasoning ですから，「推論の二重システム」と訳せます．

テキスト p.v 第１段落最後の括弧書き 「でもそうした確率解析周辺の話はだいたいが脚注に書くほどの価値もない」は， 価値のついての評価がやや強すぎる翻訳だと思います．原文は ... problems related to the calculus of probability rarely merit to transcend the footnote ですから， 「でもそうした確率解析周辺の話はだいたいが脚注に書く以上の価値はない」 と訳した方がよさそうです．

末尾の付注には「後件肯定（affirming the consequence）」についての解説があります（p.374）． しかし，「はじめに」では，これは訳出されていません． テキスト p.ix 第１段落の最後に「おかげで今書いた話が再確認できるのだ」という文があり， 原文ではここが affirming the consequence に相当します． 誤訳でしょう．原文は it is remarkable how such a primitive logical fallacy---affirming the consequence---can be made by otherwise very intelligent people です．

『まぐれ』第１章

寺尾が作成した要約例（terao_1.docx）

『まぐれ』第２章

寺尾が作成した要約例（terao_2.docx）

両極端

テキスト p.46 に「人は二つの両極端にはさまれた領域に分布していると私は思う」という記述があります． 一方の端である「偶然という考えを絶対に受け入れようとしない人たち」はわかりやすいです． 直後に述べられている「ビジネスマン系の連中」がそうですね． もう一方の端である「偶然に振り回されている人たち」はわかりにくいです． どのような人たちなのでしょうか． この章の中では，後で登場するジャン＝パトリスのような人たちのことを指しているのかもしれません． 「このけばけばしい男が，どれだけリスクに取りつかれていたかを思い出して慄然とする」（p.51） と評されています． 別の可能性として，第３章で述べられる，ノイズばかり気にする人を指しているのかもしれません．

利用可能性・代表性

事象の思いつきやすさのことを 利用可能性（availability）と呼びます． テキスト p.57 に紹介されている， ダニエル・カーネマンとエイモス・トヴァスキーによって， 利用可能性の高い（つまり，思いつきやすい） 事象の起こりやすさが過大評価されることが明らかになりました． テキスト p.57 の例では， 北アメリカのどこかで壊滅的な洪水が起こるということよりも， カリフォルニアで地震があって壊滅的な洪水が起こるということの方が （アメリカ人にとって）思いつきやすく，利用可能性が高い事象です． この例に関するデータは， Psychological Review という雑誌に1983年に掲載された， ダニエル・カーネマンとエイモス・トヴァスキーの論文で紹介されています（p.307）． ブリティッシュ・コロンビア大学の学部生245人が２群に分けられました． 一方の群の学生は a massive flood somewhere in North America in 1983, in which more than 1000 people drown という事象が生じる確率を評価しました（９件法）． もう一方の群の学生は an earthquake in California sometime in 1983, causing a flood in which more than 1000 people drown という事象が生じる確率を評価しました． 確率の推定値の平均（幾何平均）は，それぞれ 2.2% と 3.1% でした． 『まぐれ』ではこの問題を予測の専門家に出題したと書いてあります． Trversky と Kahneman の論文によれば， 確かに専門家にも実験を行っていますが，問題が異なるようです．

利用可能性と類似の概念に 代表性（representativeness） があります． これは，ある事例がその母集団を代表する程度のことです． 特定の政治家を思い浮かべてください． その人が， 「政治家とはこういう人」というあなたのイメージによく合致していれば， 思い浮かべた政治家は代表性の高い事例です．

トップ・ダウンの読解法

『まぐれ』はあまり読みやすい本ではありません． 著者の主張はいろいろな話で脚色されています． 一つ一つの話は面白いのですが， 全体としていったい何を主張しているのか読み取ることはあまり簡単ではありません．

本質的に重要な部分が分かりにくい， こういった本を読む時には， 最初に全体（１章単位でもよい）に目を通す読書方略が有効です． 木を見る前に森を見ようということです． 少しぐらいよくわからないことがあっても， 前に読み進みます．ある程度の分量を読んだところで， もう一度最初から読みなおします． このときには，重要な部分とそうでない部分がわかりやすくなっています． 重要であるがわかりにくい記述も， 「要するにこういう主張のはず」と理解できます． 前もって得た全体像基づいた読解を「トップ・ダウン」の読解と呼びます． 細部の理解をつなぎ合わせて全体を構成する読解は「ボトム・アップ」の読解です．

誤訳・誤植

p.56 後ろから５～６行目のテキスト 「よくわかっていないことがあらわれた症状」 という訳は少しわかりにくいと思います． 原文では symptomatic of a confused mind です． つまり，正確に理解された複雑なアイデアを述べていても， それが単に混乱していることの表れのように見えてしまうということですね．

テキスト p.58 の中ごろから始まる段落での， 「どう見ても単に現実とは関係のない世界だ」という訳はやや不適切だと思います． マスコミはもちろん現実に起きている事象を報道しているので，「関係ない」ことはありません． 問題なのは，事象に付与されている解釈や説明が間違っているということです． 原文では ...the description coming from journalism is certainly not just an unrealistic representation of the world but rather ... です． 「どう見ても単に現実とは異なる世界だ」 とする方がよさそうです．

テキストの付注 p.370 での「入手容易性ヒューリスティック」 （availability）は「利用可能性ヒューリスティック」と訳すのが一般的です．

『まぐれ』第３・４章

寺尾が作成した要約例（terao_3-4.docx）

モンテカルロ法

第３章ではモンテカルロ（Monte Carlo）・シミュレーションが紹介されています． モンテカルロ法 とは， 乱数を用いたシミュレーションを何度も行なうことにより， 近似解を求める計算手法です．解析的に解くことができない問題でも， 十分多くの回数のシミュレーションを繰り返すことにより， 近似的に解を求めることができます（ IT 用語辞典 e-Words より）． 乱数を発生させることはさいころを振ること （１から６までの数字を用いた乱数を発生） と本質的に同じです． さいころはギャンブルにはなくてはならない道具， ギャンブルといえばモンテカルロ，というのが， この方法名の由来だそうです．モンテカルロは， テキスト p.65 の記述にもあるように， モナコにある地中海に面した都市で，国営カジノがあります． モンテカルロ法を用いれば， 特定の事象がどれくらいの頻度で生じるかを調べることができます．

この方法は非常に多くの問題に適用できます． テキスト p.68 では， 円周率 π の計算にこの方法が使えることが書かれています．

モンテカルロ法はエクセルを使って体験することができます． Google で「モンテカルロ AND エクセル」とか 「モンテカルロ AND エクセル AND 円周率」で検索すれば， エクセルを使って手軽にモンテカルロ法を体験する方法が書かれているページが たくさん見つかります．

情報とノイズ

第３章の後半で書かれている情報とノイズについての議論を統計学の言葉で書くと， 平均，分散，標本分布といった語彙を使うことになります． 情報は平均，ノイズは分散（あるいは標準偏差）です．

テキスト p.90 表3.1 に示されている確率は， 反直観的でおもしろいです． 平均で年率 15%，誤差（標準偏差）10% ならば， 任意の１年間で儲かる確率は 93% です． これは非常によい成績なのに， 短期的に観察すると，成功率は 50% そこそこなのです． 統計学的な説明を少しします （１年生後期の「統計入門」を履修するとわかります）． 0% を標準化（z 得点というものに変換）すると， z = (0 - 15) / 10 = -1.5 となります．正規分布を仮定したときに， これより大きな値が得られる確率は P(z > -1.5) = 0.9332， つまりおよそ 93% となります． 短期的な成功率と１年の平均での成功率が大きく異なるのは， １年の成績は数多くの短期的な観察の平均だからです． 短期的には 50% そこそこの勝率でも，それを非常に多数回重ねれば， 平均では非常に高い勝率が得られます． 表 3.1 に示されている数値をどのように計算したのか， 詳細は不明（おそらく，モンテカルロシミュレーションの結果）ですが， 次のように計算すればかなり近い値が得られます． １か月を例にとります． 「月率」の平均は，年率と同じ 15% であるとします． １年の成績は12か月成績の平均です （月率の幾何平均を考えるべきですが，ここでは算術平均とします）． １か月の成績の誤差に比べると， １年の成績での誤差（標準偏差）はルート１２分の１になります． そこで，１年の平均成績での誤差にルート１２をかければ， １か月の成績での誤差が得られます． これはおよそ 34.64% です． 正規分布を仮定して 0% を標準化し（z = (0 - 15) / 34.64 = -0.43）， 儲かる確率を計算すると， P(z > 0) = 0.6675，つまりおよそ 67% となります． 以上の計算は， 各データポイント（１か月ごとの成績）が相互に独立と仮定していますので， 実際には適切でないかもしれません． しかし，短期的な観察では誤差が大きくなるので， その分損失が生じる（利益が０％以下になる）確率も上がるということはわかります．

テキスト p.92 で 「１年で見ればパフォーマンス１あたりノイズは 0.7 」 と書かれているのは， 平均が15％であるのに対して標準偏差は10％なので， 10/15 = 0.666・・・ということでしょう． ただ，ここで挙げられているその他の数値 （たとえば，１秒ならパフォーマンス１あたりノイズは1796）は， 上述したように誤差（標準偏差）を評価したときの計算値とかなり違います． テキストではどのような計算をしているのか，詳細は不明です．

エルゴード性

p. 81 で初めて出てくる エルゴード性（ergodicity）はとても難しい概念です． ここでは簡単に「みんなそれぞれ長期的な性質に戻ってくるのだ」（p.81）と理解します． これは統計学で「大数の（強）法則」と呼ばれているものです． サイコロを投げ続けて．投げた回数に対する１の目が出た割合を記録します． 回数が少ないときは，この割合は 1/6 から外れているかもしれません． しかし，ずっと投げ続ければ，いずれは 1/6 に近くなるでしょう． 「長期的な性質に戻ってくる」のです．

プロスペクト理論

テキスト第３章 p.93 の中ごろの段落に， 「平均的な損失で人が感じる苦しみは， 同じだけの利益で人が感じる喜びの 2.5 倍の衝撃力を持つ」という記述があります． これは， カーネマンとトヴァスキーによる プロスペクト理論 の一部です． この理論について解説した雑誌記事 （日経アソシエ 2008年7月15日号） の PDF ファイルを LMS からダウンロードできるようにしました． 日経の雑誌記事の PDF ファイルは， My Library Portal から図書館アクセスすれば入手できます．

逆チューリング・テスト

第４章（p.97）に出てくる「逆チューリング・テスト」は， どのような点で「逆」なのかちょっとわかりにくいです． チューリング・テストも逆チューリング・テストも， コンピュータの出力を人間が評価するという点は同じです． この評価では，その出力が人間によってなされたものか， それとも他の手段によって生成されたものかが判断されます． これら２つのテストに違いは， チューリング・テストはコンピュータの知能をテストする方法であるのに対して， 逆チューリング・テストは人間の知能をテストする方法だということです．

誤訳・誤植

第３章 p.77 から始まる「過去の歴史を予測する能力」 の冒頭部分は，翻訳が少しおかしいようです． まずは 「私たちは歴史的な事件が起きれば歴史的な事件が起きたのだとわかると思っている」 という一文です．原文は we think that we would know when history is made. です．直訳すれば， 「私たちは，歴史が作られるときがわかるだろうと考える」 「私たちは，いつ歴史が作られるのかがわかるだろうと考える」 です．この文には明示されていませんが， ポイントは歴史的事件が起きることが「前もって」わかるということです． 少し訳を整えると 「私たちは，歴史的な事件が起こるときには，（前もって）それがわかると思っている」 ぐらいでしょう． 歴史的事件がひとたび起きれば， それが歴史的事件だとわかるに決まっています． テキストの日本語訳は， 歴史的事件が起きた「後」でその重大性に気がつくという当たり前の話に読めてしまいますから， 訳が不適切だと思います． もっとも，ここは翻訳者に多少同情できるところです． ここで書かれている冒険映画のたとえで言うと， 問題の日本語訳は 「私たちは，歴史的な事件が起きれば， （さあ起こるぞ起こるぞと待っていた）歴史的な事件が起きたのだとわかると思っている」 という意味なのでしょう． こういうニュアンスを伝える日本語訳が難しいですね．

同じ段落の「歴史的事件に遭遇した人が，そのとき， 自分たちは重要な場面に立ち会ったのだと気がつかないとはなかなか思えない」 という文も，翻訳が少しおかしいと思います． 歴史的事件に遭遇した「後」なら， 重要な場面に立ち会ったと気がつくのはあたりまえです． この訳はそうしたあたりまえのことが 間違いだと言っているように読めてしまいます． ここでもニュアンスは， 「歴史的事件に遭遇した人が，そのとき，自分たちは （さあ起こるぞ起こるぞと待っていた） 重要な場面に立ち会ったのだと気がつかないとはなかなか思えない」 ということです．原文は It is hard to imagine that people who witnessed history did not know at the time how important the moment was. です． 直前に述べている冒険映画のたとえをよく考えないと， 何を言っているのかよくわからない文ですね． ニュアンスをうまく生かした訳は難しく，翻訳者に同情できます．

表 3.1（p.90）には誤植があります（最近の版では修正されています）． 「１年」という期間での確率は，97% でなく 93% です． 本文中での記述は 93% になっています．

『まぐれ』第５章

寺尾が作成した要約例（terao_5.docx）

付注について

この本の巻末には付注があります． これはしばしば理解の助けになります． 第５章の注釈では「素朴ダーウィン主義」について説明があります． テキスト p.125 の「進化が偶然にだまされる」 という命題の意味は，この説明を読むとわかります． 能力の高くないものが偶然に生き残るということです．

付注には本文と関連する文献が紹介されています． 本文を読んで興味を持ったら， ここで紹介されている文献を読むことができます． 学部３，４年生や大学院生が対象の講義なら， ここで紹介されている文献を読むことを宿題に加えるところです．

誤訳・誤植

テキスト p.124 後ろから６行目に， 「一時的凝集」という言葉があります． 原著では temporal aggregation という語です（p.95）． これは長期間の「時間の積み重ね」という意味ですので， 短い期間への集中を意味しているように読める「一時的凝集」という訳語は 不適切だと思います． 一般には「時間的集約」と訳すようです． 時間を積み重ねれば，偶然の要素は排除されます． このページの後ろから２行目にある「時間的集中」は time aggregation の翻訳です． これは temporal aggregation と同じ意味です．

テキスト p.125 の後ろから３行目，「平均では， 確かに動物は適応するのだけれど， それぞれの個体が全部適応するわけではない」 という一文は，訳出に抜けがあります． 原文は on average, animals will be fit, but not every single one of them, and not at all times です（p.96）．最後の and not at all times （直訳すれば「いつもではない」）が訳から抜けています． ある時代に適応的であっても，他の時代に適応できるとは限りません． この訳出の抜けにより，文の論理的つながりがおかしくなっています． すべての個体が適応するわけではないということから， 「最高のやり手」が特定のサンプル経路に過適応した種の一個体であるということに， 論理がつながりません． 次の p.126 に書かれているように， 進化とはたった一つの時系列に適応することで， ありうるすべての環境の平均に適応することではありません． そのため，ある環境では最も繁殖している種が， 環境が変わったときに（あるいは，まれな事象が起きたときに） 生き残ることができるとは限らないのです． これまでの環境に過適応していた種であれば滅びてしまうでしょう． 非常に長期にわたって生き残っている種は， 特定の時代について最適であるとは限りませんが， どのような時代にも対処できてきたという意味で 「平均的には」時代に適応できています．

『まぐれ』第６章

寺尾が作成した要約例（terao_6.docx）

ブルとベア

ブルは相場の上昇，ベアは相場の下降を意味します． ブルは bull つまり雄牛です． 牛は攻撃するとき角を下から上に突き上げます． ここから，「ブル」は相場の上昇を意味する言葉になりました． bear は熊です．熊は攻撃するとき前足を上から下へ振りおろします． ここから，「ベア」は相場の下降を意味する言葉になりました．

結果とオッズの非対称性

第６章 p.128 では， オッズの非対称性と結果の非対称性という言葉が用いられています． この２つはどう違うのか，少しわかりにくいです．

最初にオッズと結果の両方が対称な例を考えた方がわかりやすいでしょう． 例えば，1/2 の確率で $100 儲け， 1/2 の確率で $100 損をするという状況がこれにあたります． ここでオッズだけを非対称にするのなら， 事象の等確率性を崩して， 1/3 と 2/3 のようにすればいいです． 結果だけを非対称にするのなら，1/2 で $100 儲け， 1/2 で $10,000 損をするというように， 損得のバランスを崩せばよいです． 表 6.1 はオッズも結果も非対称な例です．

著者が問題にしている「非対称」な状況は， グラフを用いるとよく理解できます． 結果を横軸，それぞれの結果に対応する確率を縦軸にとって， 棒グラフを書きます． 例えば，表 6.1 ならば，得られる金額を横軸にとります． 横軸上の - $10,000 と $1 という２点で，上に棒グラフを伸ばします． このとき，高さの比が 1 : 999 になるようにします （比がこれほど極端なグラフは描けないので， 高さがかなり違うように描けば十分です）． 結果もオッズも対称なら， 横軸上のゼロの位置で左右対称なグラフができます． 非対称な状況では，グラフの対称性が崩れます． こうしたグラフを確率分布と呼びます． 統計入門の授業で学習します．

比率推定

第６章 p.145 に比率推定の話があります． ここで「信頼水準」（confidence level） と書かれているものについて簡単に説明します．

赤い玉と黒い玉がたくさん入った壺から球を引いて， 赤と黒の割合を推定します． 赤い玉と黒い玉の「本当の比率」は，極端には違わないとします．

壺の中をよくかき混ぜて， この玉を取り出しては戻すということを 10 回繰り返します． こととき，６回赤い玉が出たら， 赤い玉の比率は 6/10 であると考えることにします． 同様に，20 回のうち 12 回赤い玉が出ても， やはり赤い玉の比率は 6/10 (= 12/20) であると考えることにします．

6/10 という比率は，抽出実験から推定した値ですから， 本当の比率とは異なるかもしれません． それでは，推定の誤差はどれくらいあるのでしょうか？ これには推定値の標準偏差を使います． 結論だけ述べると，抽出回数を n， 赤い玉の本当の比率を p として， 推定の誤差（推定値の標準偏差）は p(1-p)/n の平方根になります． よって，テキスト p.145 に書いてあるように， 抽出回数を２倍にしても，「信頼水準」は２倍にはならず， ２の平方根倍にしかなりません． もう少し正確に言うと，抽出回数を２倍にしたとき， 推定の誤差はルート２分の１にしかなりません． このあたりのことは，統計入門の授業でしっかり勉強してください．

分布が対称でないときについてのテキストの記述は， よく意味がわからないところがあります． 「赤い玉があることの信頼水準」および「赤い玉がないことの信頼水準」 と書かれていますが， ここは「信頼水準」を単に「確率」と読み替えた方がいいでしょう． 実際，原文では our knowledge about the absence of red balls といった表現になっており， 信頼水準（confidence level）という語句は使われていません． これは誤訳でしょう．

壺が２つあって，一方の壺Ａは全部が黒玉， もう一方の壺Ｂはほとんどが黒玉だがほんの少しだけ赤玉が入っているとします． 壺Ｂでの黒玉の比率を p とします． どちらかの壺を渡され， これが壺Ａであるか壺Ｂであるかをあてるように言われたとします． 球をひとつ取り出しては戻すという作業を n 回行い， すべてが黒玉だったとします． このとき，「ベイズの定理」という公式を用いると， これが壺Ａである確率は 1 / (1 + p^n)， 壺Ｂである確率は p^n / (1 + p^n) となります． p^n は p の n 乗です． p が１に非常に近いと，n を大きくして黒玉が出続けても， これが壺Ａである（赤玉がない）確率は少しずつしか大きくなりません． これが， 「赤い玉がないことの信頼水準はとてもゆっくりしか上昇しない」 というテキストの記述の意味です． 赤玉が一つでも出たとたん， これが壺Ａである確率は０になります． 「赤い玉があることの信頼水準」が１に跳ね上がるのです．

ベイズの定理は統計入門で学習します．壺を当てるという例は， この定理を説明するのによく使われます． たとえば，金子郁容『＜不確実性と情報＞入門』岩波セミナーブックス の，第３回などを参照してください．

誤訳・誤植

テキスト p.128 の最後の段落で，「不健全な世界， つまりギャンブルを例に使う」と書かれているのは誤訳です． 原文は by using a less morbid example, that of gambling です． ここまでに使ってきた例が生死に関するものでしたから， それに比べて less morbid だと言っているのでしょう．

テキスト p.129 の第１段落最後の文， 「Ａが起きるほうに賭ければ儲かる可能性は高いけれど， それでもＡに賭けるのはいい考えとは言えない」は誤訳でしょう． この翻訳では， プレーヤーは事象Ａか事象Ｂのいずれか一方に賭けるように読めます． 段落の最初で， 事象Ａは１ドル儲かるという事象， 事象Ｂは１万ドル損をするという事象であると書かれていることに注意してください． すると，事象Ａに賭けることは１ドル儲かることに賭けるという意味に， 事象Ｂに賭けることは１万ドル損をすることに賭けるという意味になってしまいます． これは奇妙ですね． 事象Ｂが起きること（１万ドル損をすること）に賭けて， 事象Ｂが実際に起こったら，お金はもらえるのでしょうか？ 問題の文の原文は，Odds are that we would make money by betting for event A, but it is not a good idea to do so. です． ここでは，直接に賭けの対象になっている事象と， 損得のラベルである事象ＡおよびＢとは区別するべきでしょう． 次のように訳すのがよいと思います． 「Ａが起きることを期待してこの賭けを行えば，儲かる可能性は高いけれど， それでもこうした賭けをするのはいい考えとは言えない」

上で比率推定を説明したところで述べたように， テキスト p.145 での「信頼水準」という語句は， 誤訳の箇所があります． このページの１行目から４行目では， 「信頼水準」という語句で問題ありません． ５行目以降での，「赤い玉がないことの信頼水準」 「赤い玉があることの信頼水準」は， 「信頼水準」でなく単に「確率」とすべきでしょう． 原文は our knowledge about the absence of red balls および，our knowledge of the presence of red balls という表現になっています．

『まぐれ』第７章

寺尾が作成した要約例（terao_7.docx）

ヒュームの認識論

テキスト第７章 p.150 ではヒュームの認識論について触れられています． しかし，テキストの記述だけではヒュームの認識論がどのようなものかよくわかりません． ウィキペディア などのオンライン辞書で「デイヴィッド・ヒューム」を調べてみてください． 認識論は，人間が世界を認識するとはどういうことかを議論するものです． たとえば，経験からいかに知識を獲得していくのかを議論します．

テキストと関連の深いヒュームの主張は， 因果関係は帰納からの推測にすぎないという「懐疑主義」です． 過去の経験の中で２つの事象が常に連続して生じていたときに， われわれはそこに「因果関係」を見出します． しかし，これは帰納的推論にすぎないというのです．

全称命題と存在命題

テキスト P.153 にある２つの命題は，「命題Ａ：すべての白鳥は白い」 「命題Ｂ：白くない白鳥が存在する」と言い換えることができます． 命題Ａのように，ある集合に属する要素すべてに関して 特定の性質が成り立つことを述べた命題を，全称命題（universal proposition） と呼びます．帰納的推論から得られた命題，すなわち，データから 導かれた一般的法則は，この形をとります． 命題Ｂのように，ある集合の中に，特定の性質を持つ 要素が少なくとも一つ存在するということを述べた命題を， 存在命題（existentional proposition）と呼びます．

Karl Popper の科学論

科学と非科学を分けるものは何かという「線引き問題 （problem of demarcation）」（テキスト p.162）については， 授業で解説を行います．ポパーによる 反証可能性 （falsifiability）という考え方を学びます． テキストの著者タレブは，ポパーの考え方を 「帰納の問題に対する唯一正しい答え（the answer）」と評価していますが， 完全な回答であるかは疑問があります． しかし，ポパーの考えを学ぶことは．大学生にとって 重要な教養であり，批判的思考力の基礎となるでしょう．

線引き問題に関して，次の書籍の中に，わかりやすく，かつ 深く考察された議論がありました（学位論文をもとにした書籍だそうです）．

森田邦久 (2008) 科学とは何か―科学的説明の 分析から探る科学の本質―　晃洋書房

誤訳・誤植

テキスト p.151 ニーダーホッファーというセクションの６行目， 「対象的」は「対照的」が正しい．

テキスト p.153 最後の段落の初めに，「推測の結果をちゃんと 扱いきれない人には・・・」という文があります．ここでの 「推測の結果」という訳は「推論の帰結」とか「推論から導かれた 結論」とした方がよいと思います． 原文は consequence of the inference です． ここでの inference は帰納的推論を意味しています．

テキスト p.156 から始まる「カール卿の広報担当」というセクションでの最初の２文は， 第２文冒頭の「トレーダー」が第１文の「他のトレーダー」を指していると読めます． 原文は Next I will discuss how I discovered Karl Popper via another trader, perhaps the only one I have ever truly respected. です． この英文での the only one は，翻訳者は another trader を指していると解釈したようですが， 意味を考えると Karl Popper を指していると解釈した方が妥当でしょう． そうすると、翻訳第２文での敬意の対象はカール・ポパーとなりますが， その対象は「トレーダー」と表現されています。 これは第１文の「他のトレーダー」を指しているように読めますし， ポパーは哲学者であってトレーダーではありません。 私の英文解釈が正しいとすると，これは誤訳でしょう．

テキスト p.159 最後の段落の初めに，哲学をやる人について 書いているところで，「論理的な人」という表現があります． ここの原文は rhetorical people ですので，「レトリック好きの人」 「言葉遊び好きの人」と訳した方がよさそうです． テキスト p.163 で「哲学を言葉と 論理のものから科学と厳密さのものへと変換しようという試みが なされていた」という文に出てくる「論理」も， 原文は rhetorical ですので，やはり「レトリック」がよいでしょう． 「論理」という言葉にはよいイメージがあるので， 「言葉は操るが厳密でない」という， テキストでの rhetorical のニュアンスとあわないと思います．

『まぐれ』第８・９章

寺尾が作成した要約例（terao_8-9.docx）

生存バイアス

テキスト第８章と９章では， 生存バイアス（survivalship bias）という言葉が登場します． しかし，この言葉の定義は明示されていません． 「ある集団の中で生き残ったサンプルだけを観察することにより， 集団あるいは個体の特性に関して誤った推論をしてしまうこと」 と定義できるでしょう． p.188 には「たとえばパフォーマンスが一番いい集団の分布がそうだ． そういう分布の平均と， 勝ち馬や負け犬からなる無条件分布の差が生存バイアスだ」という記述があります．

ある集団の中で，特定の性質をもったメンバーが生き残るのなら， その性質がたまたまその時代に適合していたという「不適者生存」 の問題（第５章）はあるにしても， 生存バイアスの問題はあまり深刻でないかもしれません． 生き残った者は，そうでない者にはない特徴を持っているので， それを見つけることには意味があるからです． しかし，誰が生き残るかが運によって決まる部分が大きくなると， 生き残った人だけを見て何かを推論することはとても危険です． たとえば，生き残った人には何かすぐれた特徴 （８章の最後に出てくる楽観主義とか）があるはずと考えたり， 生き残った人は将来も生き残ると期待したりすることは無意味になります． これまで偶然に生き残ってきたにすぎないのですから．

第９章の p.195 に書かれているように， 「生存バイアスは当初の母集団の大きさに左右される」ものです． すなわち，成績が偶然によってのみ決まるとき， 母集団が十分に大きければ，大成功を収めるものは必ず出現します．

授業では，生存バイアスのひとつとして， 切断効果とか選抜効果（selection effect）と呼ばれる効果について説明しました． これは， 生き残ったものだけを集めた集団では２変数間の相関が本来よりも低くなることです． たとえば，大学入試成績と入学後の成績が思ったほど高くならないとき， この切断効果が疑われます．もし受験者全員を入学させていれば， この２変数間の相関はかなり高いかもしれません．しかし， 実際には受験者の一部だけが合格して入学してきます． このとき，この２変数間の相関は実際よりも低くなる傾向があります．

平均への回帰

第９章の p.193 に出てくる平均回帰（regression to the mean）は 回帰効果（regression effect） とも呼ばれます． これは，２変数間の相関が完全でない （一方の変数の値を決めればもう一方の変数の値が完全に決まるのではなく， 誤差による変動がある）ときに， 必然的に生じる効果です． 一方の変数 x で高い（または低い）値を持つと， 他方の変数 y の値がやや低く（またはやや高く）なり， 変数 y での全体の平均に近づく傾向のことです（新曜社『統計用語辞典』参照）． 授業では図を用いて説明しました．

テキストの説明では，生存バイアスとの関連がよくわかりません． p.193 のコイントスの例では， サンプルの大きさが非常に大きくなれば非常に良い成績を収めるものが必ず現れるという， 生存バイアスの説明がされています． しかし，平均回帰を考えるときには，サンプルの大きさは関係ないのです．

マネージャーの集団において， 変数 x を過去の成績，変数 y を将来の成績とします． この２変数の相関が完全なら， 過去の成績がよかったマネージャーにかけるのが正しい判断です． 一方，この２変数の相関がゼロならば， 過去の成績は何の情報にもなりません． いくつかのさいころを振ったときに６の目が出たサイコロは次もきっと良い目を出す， と期待する人はいません． 実際には，２変数間の関係はこの両極端の間のどこかにあります． このとき（相関ゼロの場合も含めて），将来の成績には回帰効果が生じます． 直感的には，過去の成績には運の要素が入り込んでいるので， 非常に高い成績を収めたマネージャーほど運の要素を割り引いて考える必要があると言えます． 非常に良い成績を収めたマネージャーは， 将来もよい成績を収めるでしょうけれども（ある程度の相関がある場合）， これまでの成績よりは落ちる可能性が高くなります． 一方，成績が非常に悪かったマネージャーは， 将来の成績も悪いでしょうけれども， これまでの成績よりはよくなる可能性が高くなります． 授業では，いわゆる「２年目のジンクス」は回帰効果で説明できるということを話しました．

生存バイアスと回帰効果に共通しているのは， 「ランダム性の重要さを見誤った観察者のせいで， 過去の成績が誇張される」（テキスト p.188）という点です． 生存バイアスでは，（大きな母集団のメンバーの） ランダム性によって決まった成績の評価を誤ります． 回帰効果では， ２変数の関係におけるランダム性に起因する誤差の評価を誤ります．

テキスト p.192 の最後の行にある「キレキレ」の状態とは， バスケットボールでシュートが続けて何本も入るような， 「波に乗った」状態のことです． 実際，原文では The "hot hand in basketball" is another example of misperception of random sequences: ... と書かれています． あるバスケットボール選手のシュート成功率が， 長期的には 1/2 だとします． この確率では， シュートが入ったり入らなかったりということをイメージしますが， 何本も入り続けたり，逆に何本も外し続けることも起こります． 重要なことは，これは練習の成果とかその時の調子などは関係なく， まったく偶然に起こりうるということです． 表が出る確率が 1/2 のコインをある程度の回数投げたとき， どこかで何度も続けて表が出ることは決して珍しくありません． バスケットボールを何試合か行ったとき， ある選手が「キレキレ」の状態になる試合があることは， 偶然で説明がつくのです． もちろん， 長期的にはその選手の実力を反映したシュート成功率になります．

データマイニング

現在のように情報技術が普及する前は，データは何かの目的でとるものでした． 研究目的が先にあって，データは後でした． しかし現在は，たとえばインターネット上にある情報のように， 膨大なデータがひとりでに（研究の目的などというものはなく）生み出されています． こうしたデータを前にすれば， せっかくだから何かに使えないだろうかと考えることは自然です． ここでは，データが先にあって，研究目的が後です．

データマイニング（data mining）は， こうした膨大なデータの山から， 意味のある情報を見つけようとする技術です． マイニングとは「採掘」という意味です． データの山がそこにあるので，金鉱を掘り当てようとするわけです．

テキスト p.198 では，データマイニングの問題を説明するために， 誕生日が一致する確率の話をしています． 誕生日が一致する確率そのものは，単純な確率の問題であり， データマイニングとは何の関係もありません． この話はデータマイニングの危険を説明するためのたとえ話です．

テキストの例と同じように，部屋に人が23人いるとします． このうち１人は自分です．他の22人の中に， 自分と誕生日が同じ人がいる確率は， 1 - (364/365)^22 です（^22 は22乗という意味です）． およそ 0.06 の確率です． まずいない可能性の方が高いわけです．しかし， 23人のうち，だれか２人の誕生日が一致する確率（どの日でもよい）は， テキストに書かれているようにおよそ 50% です （計算方法を知りたい人は 「誕生日 AND 一致 AND 確率」でウェブ検索してみてください）． つまり，日を特定すれば確率は非常に小さいのに， どの日でもよいのなら確率はかなり高いのです．

テキストマイニングにおいて，なんでもいいから関係を探せば， たいてい何か関係が見つかります． どの日でもいいから誕生日が一致すればいいのなら， そういうことは偶然でもかなり起こる，という話に似ていますね． データマイニングの危険とは，このようにして見つかった関係は， テキストにも書かれているように， かなり疑わしいということです． 変数がたくさんあれば （ここは生存バイアスでの母集団の大きさの話に似ています）， 本来は無関係な２変数間に， たまたま（そのデータに限って偶然に）関係が見つかることがあります． データマイニング（あるいは，一般に探索的方法） の強みは予期していなかった関係を見つけらることですが， そうして見つけた関係は別のデータで検証してみるといった慎重さが必要です．

テキスト p.201 から書かれているように， データスヌーピング（data snooping） にもデータマイニングと同様の問題があります．

ランダムなパターン

テキスト p.209 で述べられている， カール・ピアソン教授がルーレットを何百万回も回して調べて得たランダムでないパターンと， 同じページで述べている「ランダムなデータを並べればランダムに見えるとは限らない」という現象は， 類似していますが区別した方がよいと思います． 前者は，ルーレット自体が完全に平らでないとか， 球が完全な球体でないといった， ランダムでない結果をもたらす要素があるために生じました． この場合，母集団の分布が想定していた分布と違っていた（一様分布ではなかった）と考えられます． ルーレットを何百万回も回したならば， そのデータは母集団分布の非常に良い近似となります． これに対して後者は、もっと少ない試行数で， 結果に現れるランダムに見えないパターンのことを指しています． 試行数が少なければ，データが母集団のよい近似になっているとは限りません．

誤訳・誤植

第８章に入る前の，第 II 部のイントロダクションの p.172 で， 「一定の期間の市場で取引をしていた投資家の数を条件とした， 成功を続ける投資家の出る条件付確率」という表現は， （この条件の中で）成功を続ける投資家がどれくらいの頻度で出るのかという意味です． 原文は the conditional probability of successful runs given the number of investors in operation over a given market history です． 「投資家の出る確率」という表現は， 成功する投資家が一人でも出る確率というように読めてしまうので， あまりよくないと思います． 「一定の期間の市場で取引をしていた投資家」を分母にしたときの， 成功した投資家の割合ということがわかる訳にした方がよいでしょう． たとえば， 「一定の期間の市場で取引をしていた投資家の数を条件とした， 投資家が成功する条件付確率」ぐらいでしょうか．

第９章 p.210 の最後に，「これは，なんにもないと発見することと， 発見がなんにもないことを混同している」という文があります． 原文は The problem is that a finding of absence and an absence of findings get mixed together. です． 日本語訳は「これは」と言っていますから， その前に書かれている何かがこうした間違いを犯しているように読めます． しかし，結果の出ない研究が発表されないこと， 新聞が何も起きなかったと書かないことは， ただちに間違いとは言えません． ここでの指摘は， 何も起こらなかったということは貴重な情報かもしれないということです． 「問題は，なんにもないと発見することと， 発見がなんにもないことが，混同されることである」 という訳の方がよいでしょう．

『まぐれ』第10章

寺尾が作成した要約例（terao_10.docx）

非線形

非線形（nonlinearity）とは，線形でないことです． 入力 (x) に対する出力 (y) の関数が一次関数であるときに， システムは線形であると言います． それ以外の場合は，すべて非線形です． テキスト第10章の最初にある非線形の定義は， インプットを線形に変化（変化量が一定）させたとき， アウトプットがどこかで急激に変化するということを述べています． しかし，アウトプットに急激な変化が見られることは， たしかに非線形な現象ですが， 非線形の定義としては言いすぎでしょう． 線形でないものはすべて非線形です． たとえば，２次関数には「砂山のなだれ」のような急激な変化はありませんが， これは非線形な関数です．

カオス理論が 「小さなインプットが不相応に大きなアウトプットをもたらす」 関数を扱っているという表現も，少し不正確だと思います． カオス理論が扱うのは非線形関数で， そのふるまい（アウトプット）が非常に不規則なものです． 関数そのものは比較的単純な形をしているのですが， そのふるまいが非常に複雑で不規則になります． ここで著者が言いたかったのは， 「小さなインプットが不相応に大きなアウトプットをもたらす」ということではなく， 「初期値のほんのわずかの違いが，大きな結果の違いをもたらす」 ということです．これはカオス現象の特徴です．

カオス現象にはそれを生み出している規則（関数）があるので， 不規則なふるまいは決定論的法則に基づいています． これに対して， テキストでは確率論的（非決定論的）法則に基づく現象が取り上げられてきました （たとえば，この章で出てくるランダムウォークは確率論的法則に支配されています）． どちらの現象も不規則ですが， その生成メカニズムは性質が異なります． このテキストでカオスに言及するのは， 不規則性をどちらの観点から考えるのかわからなくなるので， 混乱を招くのではないかと思います．

p.221 での「人は，原因のほうの変数が安定していれば 結果のほうの変数も必ず安定しているものだと思う」 という記述での「安定」という単語は， 変化しないという意味ではなく，線形に変化するという意味です．

ランダム性

この章では２つの文脈でランダム性という言葉が使われているようです． ひとつは入力側あるいは初期値でのランダム性， もうひとつは結果側でのランダム性です． いずれも， 初期値の少しの違いが結果の大きな違いをもたらすという点がポイントですが， 焦点を当てている場所が違います．

p.215-216 で述べているオーディションの話は， 偶然の要素でたまたまオーディションに勝つということであり， これは初期値でのランダム性です． p.222 のビュリダンのロバの話は， ロバの位置をコイントスでランダムに動かすというもので， これはやはり初期値でのランダム性です．

これに対して， 「ネットワークの科学」のセクション（p.220）でのランダム性は， 結果側のランダム性に焦点を当てています． 結果の不確実性が， 正規分布で表現できる不確実性よりも， もっとやっかいな場合があるということを述べています．

経路依存性

経路依存性（path dependence）という言葉がテキスト p.216 に出てきます． 例だけで定義がないので，意味が分かりにくいです． ウェブで検索するとこの用語を説明しているページはたくさん見つかります． 歴史的経緯によって現在および将来が制約を受けるということです． この章でのポイントは， この歴史的経緯というものが決して合理的とは言えず， 初期の決定は偶然的である場合が多いということです． しかし，そのようにたまたま決まった初期状態であっても， そこからの流れは変えられなくなり， ほんのわずかな初期状態の違いが大きな結果の違いをもたらします．

ブラウン運動・ランダムウォーク

これらはいずれも，偶然によるギザギザで不規則な運動です． 株価の変動はギザギザで不規則に見えます． そのため， ブラウン運動やランダムウォークを利用したモデルが研究されてきました． 一次元の単純ランダムウォークの場合，ある地点から出発して， 確率 1/2 で右に一歩進み，確率 1/2 で左に一歩進みます． どちらに進むかはそれまでの移動とは独立です．その時ごとに， 右に進むか左に進むか，ランダムに決めます． ブラウン運動は，非常にいい加減にいえば， ランダムウォークを時間的にも空間的にも細かくしたもの（歩幅は短く，進みは早く）です．

ポリア過程

ポリア過程での説明（p.218）にはおかしいところが２つあります．

ひとつは，以下の「誤訳・誤植」で指摘するように， 取り出した球を元に戻さないというところです． 「一度勝つと次も勝つ確率が上がる」ようにするには， 取り出した球と同じ色の球を加えていきます． 例えば，赤玉が取り出されたら，取り出した赤玉と， さらにもうひとつ赤玉を壷に入れるというようにします． こうすることで，ある現象（例えば，赤玉が出る）が生じると， その現象がより起こりやすくなります．

もうひとつおかしいのは， 球の色を予想するという文脈になっているところです． 予想が当たろうが外れようが， 壷の中の変化が知らされるのならば， 次の予想の当たりやすさは変わりません． 球の色を予想するという文脈をはずし， 単に壷から取り出される色を観察するという話でよいのです． どちらかの色を「成功」， もう一方の色を「失敗」とラベルづけしておきます． 一度成功すれば次も成功する確率が上がります．

ポリア過程は， 大学入試では「ポリアの壷の問題」としてよく知られています． 大学入試でのこの問題については， 福田邦彦『解法の探究・確率』（東京出版）の p.114-115 などを見てください．

パレートべき法則

少数の成功者が，世界にある全資産のほとんどを占め， その他大勢の人が残りの資産を分け合っているというように， 全体のほとんどを一部が占める偏りがあることを パレートのべき法則 （Pareto's power law）と言います． ヴィルフレド・パレート（Vilfredo Federico Damaso Pareto）は， 様々な国の統計データに基づき，所得金額が x 以上である人の数 N は N = A * x^(-a) となる，と主張しました． A は正の定数です． a はやはり正の数で，パレート係数と呼ばれます． べき法則という名前は，このべき関数から来ています． 一般的な解釈としては， パレート係数が大きいほど所得分布が均等になって， 不平等感が弱まります． テキストの付注 p.360 に書かれているように， パレート係数が２のとき，所得が200万ドル以上の人は 100万ドル以上の人の４分の１です． パレート係数が３になると， 所得が200万ドル以上の人は100万ドル以上の人の８分の１となり， パレート係数が２の場合に比べて高所得者はずっと少なくなります． 以下の文献はこの係数の解釈に関する議論を行っています． パレート自身はこの係数に関して逆の解釈 （パレート係数が大きいほど不公平感が強まる）をしていたそうです．

木村和範 (2005) パレート指数とその数学的含意　北海学園大学経済論集， 52, 51-65.

誤訳・誤植

第10章 p.216 「タイプを学ぶ」というセクションでの冒頭の文， 「・・・最終的に出た結果も，必ずそうなるとは限らないことを説明したりする」 は誤訳です． 原文は，... , and to illustrate how the final outcome is more than frequently the undeserved one です． 「いかにして最終的な結果がしばしば不相応なものになるかを説明したりする」 ぐらいでしょう．

テキスト p.218 ポリア過程の説明で， 「毎回取り出した球は壷に戻さない」と書いてありますが， 原文にはこのようなことは書かれていません． You are to guess each time which color you will pull out before you make the draw. （玉を取り出す前に，どちらの色が出るかを予想する）と書かれており， この訳は抜けています．

『まぐれ』第11章

寺尾が作成した要約例（terao_11.docx）

シミュレーション・ヒューリスティック

シミュレーション・ヒューリスティック（p.240）は， ある状態が心的なシミュレーションによって得られる容易さから， その状態の性質や確率を判断するというヒューリスティックです． 次の例題を考えてください．

Crane 氏と Tees 氏は， 同時刻に出発する別の飛行機で空港を発つことになっていました． 彼らは同じリムジンで町から移動して， 交通渋滞につかまり， 飛行機の出発時間の30分後に空港につきました． Crane 氏は，彼の飛行機は定刻に出発したと知らされました． Tees 氏は，彼の飛行機は遅れ，ちょうど５分前に出発したと知らされました． よりがっかりしたのはどちらの人でしょうか？

答えは明らかに Tees 氏でしょう． 飛行機に乗れなかったという客観的状況はどちらの人も同じです． リムジンが遅れたとき，飛行機に乗ることを２人ともあきらめたでしょう． しかし，Tees 氏の方が飛行機に間に合う可能性が高かったわけです． Kahneman と Tvresky によれば， ここで働いているのがシミュレーション・ヒューリスティックです． Crane 氏と Tees 氏は，（実際には生じなかった） 飛行機に間に合うという状況にどれぐらい近かったのかをシミュレーションします． その結果，あと５分早く空港に到着するという想像をすることは， 30分の遅れを回避することを想像よりも容易なので， Tees 氏の方がよりがっかりするというわけです．

法廷のカフカ（O. J. シンプソン裁判）

O. J. シンプソン裁判についての記述（p.249- ）は， わかりにくいところが多いですね．あとで述べるように， 誤訳もあります．

「ロサンゼルスには O. J. シンプソンと同じ特徴の DNA を持つ人が 少なくとも４人はいておかしくない」という主張について， 著者（タレブ）が「結合分布を完全に無視してしまっている」 と批判しています（p.249）．あとの記述（p.250）を読んでも， 結合分布の無視とはどういうことなのか，わかりにくいですね． ここでは， 「O. J. シンプソンでない誰かが彼の奥さんを殺害した真犯人で， かつ， その人が O. J. シンプソンと同じ特徴の DNA を持つ確率」 を考えるとよいと思います． これは２つの事象の結合確率です． これら２つの事象は独立だとすると（この仮定は自然でしょう）， この結合事象の確率は，それぞれの事象が生起する確率の積となります． これはかなり小さな確率になるでしょう．

p.250 での結語確率の説明で， O. J. シンプソンが犯人でない確率をなぜ50万分の１とするのかは， よくわかりません． 1994年のロサンゼルスの人口はおよそ350万人でした．

この裁判で考えるべき確率は，テキストにも書かれているように， 「虐待されていた妻がだれかに殺されたとき（これが条件）， その犯人が夫である確率」です． レナード・ムロディナウの『たまたま』（ダイヤモンド社）によれば， この確率はおよそ 0.9 にもなります（同書 p.181）． 一方，「妻を虐待していた夫が妻を殺してしまう確率」は， およそ 2,500 分の１だそうです． 『まぐれ』ではこの確率を 10% としていますが， どうやら 2,500 分の１という確率が正しいようです． 『たまたま』には根拠となる統計データが示されています．

誤訳・誤植

「フォーチュン・クッキー博士」のセクション（p.239-）で， 入手容易性ヒューリスティック （これは「利用可能性ヒューリスティック」と訳す方が一般的）， および， 感情ヒューリスティックについて以前に言及したのを， 第３章としていますが，これは第２章の誤りです． この誤植は翻訳での間違いでなく，原著にあります．

「見るべき正しい確率は，女性が夫に殺されており，かつ， その女性がそれ以前にその夫に暴力を振るわれていた確率だ」（p.250） という文は，誤訳ではありませんが，少し混乱を生みます． 見るべき正しい確率は，この文のすぐ後に述べられている， 「O.J. の奥さんが殺されているという情報を条件とした， O. J. が奥さんを殺した確率」です． これらの確率は異なります．前者は結合事象の確率であり， 後者は条件つき確率です． 「見るべき正しい確率・・・」の原文は， The correct way to look at it is to determine the percentages of murder cases where women were killed by their husbands and had previously been battered by them です． 「見るべきは，女性が夫に殺されており，かつ， その女性がそれ以前にその夫に暴力を振るわれていた殺人事件の割合だ」 というように，確率という言葉を使わない方がよさそうです． こうした殺人事件の件数を分子， 夫に虐待されていた妻が殺された事件の件数を分母にすれば， 問題の条件つき確率が求められます．

「さっきの弁護士の，O. J. と同じタイプの DNA を持つ人間がロサンゼルスに４人いるという詭弁は この数字を使っている」（p.250）という文は， 「この数字」（O. J. シンプソンが犯人でない確率） が非常に小さい（50万分の１）ので， 被告の弁護人が持ち出すのはおかしいですね． O. J. シンプソンが犯人でない確率が50万分の１ならば， ほぼ確実に犯人であることになってしまうので， 弁護人がそういう確率を持ち出すのはおかしいでしょう． 原文は remember the lawyers used the sophistry that there were four people with such blood types walking around Los Angels です． 弁護士は， シンプソン以外が犯人である可能性が残るということを述べているのであって， ことさら確率を述べてはいないはずです． 「さっきの弁護士が，O. J. と同じタイプの DNA を持つ人間がロサンゼルスに４人いるという詭弁を使っていたことを思い出そう」 といった訳でよいでしょう．

この記述のすぐ後に出てくる， 「彼が犯人でないことのオッズ」は， 「彼が犯人であることのオッズ」です． 原文は the odds against him rise to several trillion trillion です． against ですから，彼に不利な（つまり彼が犯人である）オッズです．

テキスト p.252 に紹介されている病気の問題は有名問題です． 最初の文が過去形になっているのがよくないですね． 今回の検査でたまたまそうなった（5% の偽陽性が出た）ように読めてしまいます． 次のように訳すのがよいでしょう：ある病気の検査をすると， 5% の割合で偽陽性が出る． 人口の 1,000 分の１がこの病気にかかる． 病気にかかっている疑いがあるかどうかに関係なく， 無作為に選ばれた人々にこの検査を行った． この検査で陽性となったある人が， この病気にかかっている確率はどれだけか？

テキストの付注 p.355 『エモーショナルブレイン』の項目で， ventromedial frontal cortex が「腹側正中前頭葉」と訳されています． この語句は「腹内側前頭皮質（ふくないそくぜんとうひしつ）」と 訳す方が一般的です．これはどこなのか？ テキスト本文（p.248）でも引用されていたダマジオの著作『生存する脳』 の p.132 に図があります．「正中線」にそった，脳の前方内側で，下の方 （頭のてっぺんから遠い方）の領域です． この章でも紹介されていた ダマジオのグループによる最近の研究 に掲載された図（Figure 1）も参考になると思います． この研究の 短い紹介はこちら（2007年3月21日の Nature News）．

『まぐれ』第III部

寺尾が作成した要約例（terao_part3.docx）

スキナーのハトの実験

スキナーの実験（p.279）において，報酬（エサ）と 結びついていると誤って学習した， 実際には無意味な行動のことを， 迷信行動（superstitious behavior）と呼びます． 実験においてエサはハトの行動とは関係なく与えられます． しかし，ハトは，エサが与えられた直前にたまたま行っていた行動 が，エサと結びついていると学習してしまいます．

第１種の過誤・第２種の過誤

統計的仮説検定では帰無仮説（null hypothesis）のテストが 行われます．おおざっぱに言って，帰無仮説とは ２つのものの間に差がないという仮説です．たいていは 研究者が主張したいことと反対の仮説です． 研究者が主張したい仮説は対立仮説（alternative hypothesis） と呼ばれます．

実際には帰無仮説が正しいのにそれを棄却してしまう 誤り（つまり，誤った対立仮説を採択してしまう誤り）を 第１種の過誤（type I error），実際には対立仮説が正しいのに それを棄却してしまう誤りを第２種の過誤（type II error）と呼びます． 「科学者は仮説を採択するより棄却するほうが情緒的に難しいの を知っている」（p.279）という記述での「仮説」は，研究者が主張したい 対立仮説を意味しているようです．本当は誤りであっても，自分の主張したい 仮説である対立仮説を受け入れることは，情緒的に容易です． しかし，対立仮説を棄却することは，がっかりする結果なので， 受け入れることは情緒的に難しいです．

統計的仮説検定については「統計入門」の授業で学習します．

所有効果

第13章の p.289-290 で述べられている 所有効果（endowment effect）は， 「人々があるものや状態を実際に所有している場合には， それを持っていない場合よりもそのものを高く評価すること」 （友野典男『行動経済学』光文社新書　p.146）と定義されます． 2017年のノーベル経済学賞を受賞した， リチャード・セイラーによって命名されました． テキストの記述はこの効果を説明するには少し不足しています． ２万ドルで買った絵が４万ドルになっているとき， その絵を売却しないという仮定を加えてください． ４万ドルで売却しないのであれば， その絵の価値は４万ドル以上だと評価していることになります． それならば，もしこの絵を持っていなかった場合には， ４万ドルで購入することはお得なはずです． それなのに買わないのはおかしいということになります． 自分の持っているものを４万ドルでは売れないが， 買うなら４万ドルは出せないというように． 人は自分が所有しているものの価値を高く評価します．

自己評価のゆがみ

第13章の p.294-295 で述べられている， 大多数の人が自分は平均（および中央値）よりも上であると 考える自己評価のゆがみについては，多くの研究があります． 『人間この信じやすきもの』（新曜社）の p.124-126 に， こうした研究が紹介されています． たとえば，大学教授の94%は，自分は同僚よりも有能であると 考えているそうです．

誤訳・誤植

p.294 の「寄与バイアス」（attribution bias）は 「帰属バイアス」と訳す方が一般的です． 帰属とはある結果をなんらかの原因に結びつけることです． この帰属にはさまざまなバイアスがかかり，帰属の誤り （attribution error）が生じます． 望ましい結果の原因を自分の能力や努力に，望ましくない結果を 外的な要因に帰属するバイアスを，利己的帰属（self-serving attribution） と呼びます．